二阶带通滤波器（二阶全通滤波器）

最近有一位之前找过大海号的朋友问了我们小编的一个问题，我相信这也是很多朋友经常会疑惑的法律问题：二阶带通滤波器相关问题，二阶全通滤波器相关问题，带着这一个问题，让专业的厚信小编告诉您原因。

本文目录一览：

• 1、一个Q值为20的二阶带通滤波器与一个Q值为40的二阶带通滤波器串联后，总Q值为多少？
• 2、二阶带通滤波器和三阶带通滤波器有什么区别呀？各自作用都是滤波的吗？求过来人帮忙分析下，我是大专生。
• 3、一阶滤波器和二阶滤波器的区别
• 4、【原创】C++实现IIR二阶数字滤波器(一)
• 5、RC二阶带通滤波电路截止频率公式
• 6、为什么是二阶带通滤波器？为什么最大值1/2？

一个Q值为20的二阶带通滤波器与一个Q值为40的二阶带通滤波器串联后，总Q值为多少？

一个Q值为20的二阶带通滤波器与一个Q值为40的二阶带通滤波器串联后，总Q值为多少？答：带通滤波器串联，q值大于40

二阶带通滤波器和三阶带通滤波器有什么区别呀？各自作用都是滤波的吗？求过来人帮忙分析下，我是大专生。

在通带响应函数相同、所有其它技术指标都相同的条件下，滤波器阶数越高，则过渡带越窄，也就是说滤波器频率响应曲线上，通带与阻带之间的边界越陡峭，滤波器的选择性（或者说矩形系数）就越高。

另一方面，随着滤波器阶数的提高，复杂度、对器件和实现结构的灵敏度也就越高，实际应用中，损耗也就越大。

凡事都有两面。

一阶滤波器和二阶滤波器的区别

一、特性表示方式不同

1、一阶滤波器：特性用一阶线性微分方程表示

2、二阶滤波器：特性用二阶线性微分方程表示。

二、特点不同

1、一阶滤波器：线性连续系统的特性除了可以在“时域”中用微分方程或冲击响应表示外，也可以用以频率为自变量的函数表示

2、二阶滤波器：方程的左边与一般二阶系统的标准形式完全相同，而右边是激励源的导数项。

三、构成不同

1、一阶滤波器：激励源通过一个电阻给电容器构成一个充电回路，并以电容两端的电压作为响应，就构成了一个以一阶微分方程描述的“一阶系统”。

2、二阶滤波器：激励源通过一个电阻R、电感L及电容C构成一个串联回路，并以电阻两端的电压作为响应，就构成了一个以二阶微分方程描述的“二阶带通滤波器”。

参考资料来源：大海号 -二阶带通滤波器

参考资料来源：大海号 -一阶低通滤波器

【原创】C++实现IIR二阶数字滤波器(一)

如图Fig1所示，是IIR二阶数字滤波器的数学计算公式

转换到离散域，计算公式如下

滤波器主要有以下几种：高通/低通/带通。下分别说明此三种滤波器的系统的求取方法。

通常，对一个滤波器的要求，我们主要给出以下技术规格：中心频率frequency，采样频率sampleRate，增益dBgain，品质因数Q。

为计算方便，先定义以下几个值：

高通滤波器系数的计算：

采样原始信号为一个正弦信号和一个直流分量的相加。直流分量的幅值为1，正弦信号周期为1s，幅值也为1。

初始化采样信号

首先定义数字滤波器的结构体

初始化滤波器，这里我们选择二阶带通滤波器做测试

其中，Init_Filter函数定义如下

DSP滤波器函数

使用滤波器函数滤波原始采样信号

m_signal采样信号如下，由于包含直流分量1，所以它的幅值由正弦信号的（-1,1）沿Y轴向上偏移1位变成（0,2）

滤波后的信号m_signal_filter如下所示

通过上述实验验证了我们给出的二阶带通滤波器算法的有效性，但是我们滤波后的信号其实并不是真正的正弦信号，而是一个无限逼近正弦的信号，这是由于以下几个原因造成的

1）采样时间：采样速率越高，信号失真越小

2）计算精度：计算机处理信号时在存储浮点数会出现一定误差

3）算法精度：算法本身就有精度误差

改进：

1）读者们可以自行提高采样速率，去验证采样速率对信号误差的影响，评判标准可以使用均方根误差

2）读者们还可以通过更改中心频率，品质因子，选择不同的滤波器类型测试对信号的影响

RC二阶带通滤波电路截止频率公式

中心频率f0=1／（2πRC）

两个截止频率：

f1=0．3 f0

f2=3．3 f0

图中电路是二节带通RC有源滤波器，

带通RC有源滤波器由一截止频率为f2的低通滤波器和一截止频率为f1的高通滤波器联起来。

f2=1／[2×π×150×100000×10^（—12）]≈10610

f1=1／[2×π×8000×100000×10^（—12）]≈198

中心频率f0=（f1×f2）^（1／2）=1449Hz

通带B≈f2—f1

滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要讨论模拟滤波器。

为什么是二阶带通滤波器？为什么最大值1/2？

滤波器的阶数是看分子分母（w/w0）的最高次幂，此时的分母最高次幂为2，分子最高次幂为1，则系统为二阶系统，

二分之一是因为这是系统的幅频特性，你应该对传递函数A求幅值，把j看成虚数单位，在w0=1/RC时，w/w0=1，即A=j/（1+j）的平方，A的幅值为：|A|=1/（根号2）的平方=1/2，复数的幅值的算法不会的话可以百度或者问我。